Les matemàtiques s’inventen o es descobreixen? W. V. Quine (1908-2000) respon que, en tot cas, les matemàtiques sembla que existeixen per si mateixes, perquè el seu llenguatge neix de l’observació. Així, la necessitat d’establir pesos i mesures fa que el conjunt dels diferents sistemes mètrics acabi el 1960 amb un sistema mètric internacional a París. Els números han estat els grans iniciadors de les matemàtiques, que apareixen en la cultura hindú com els coneixem actualment. Si més no, el número zero es va incorporar més tard i va significar un gran avenç. Cronològicament parlant i sempre amb una acceptació intel·lectual de cada època, es desenvolupà la sèrie de números sencers, fraccionals, decimals, irracionals i complexos.
Les matemàtiques han necessitat màquines per a l’elaboració dels seus algorismes. B. Pascal (1623-1662) va inventar la primera calculadora digital. Augusta Ada King, comtessa de Lovelace, traduí l’obra del matemàtic Menabrea sobre la màquina analítica de Babbage, que era tota una innovació en la seva època. L’anàlisi fa un salt qualitatiu amb la introducció del càlcul infinitesimal sota el guiatge de Leibniz i Newton, que lluitaren per adjudicar-se l’autoria d’aquesta part de la matemàtica. Val a dir que hi ha matemàtics que han adquirit un renom especial per annexionar parts de la matemàtica que es desenvolupaven per separat. Aquest és el cas de Descartes, que amb el seu càlcul cartesià uneix la geometria amb l’àlgebra.
Les corbes tan famoses en l’obra de Gaudí tenen en el seu punt de mira les el·lipsis. Gauss, ben conegut en la matemàtica estadística, treballà en la geometria hiperbòlica. Hi ha també geometries impossibles, com el triangle de Penrose, que està físicament esculpit a East Perth (Austràlia). Les bases de l’àlgebra provenen de matemàtics àrabs que van traduir obres de la cultura grega, hindú i les van desenvolupar. Els movien raons de pes, ja que calia trobar la direcció cap a la Meca. Cal recordar matemàtics clàssics com Omar Khayyam o Al-Khwarizmi.
Hi ha demostracions de teoremes que han estat un llarg repte per a matemàtics posteriors. El teorema de Fermat va trigar tres-cents anys a ser resolt pel matemàtic Andrew Wiles el 1993. Una matemàtica moderna, com són els fractals, neix de la contribució de Benoît Mandelbrot i es tracta d’observar com una estructura en la natura es repeteix des de dimensions petites fins a les més grans. Artísticament parlant, els fractals s’han fet famosos. La teoria del caos es pot estudiar a partir de grans computadors i s’endinsa en estructures impredictibles. La matemàtica com a ciència pura es troba al llindar de la filosofia. La teoria dels conjunts amb les hipòtesis de relacions entre elements n’és un exemple destacat.
